Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 74 + 61}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-74)(132-61)}}{74}\normalsize = 34.5135029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-74)(132-61)}}{129}\normalsize = 19.7984435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-74)(132-61)}}{61}\normalsize = 41.8688396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 74 и 61 равна 34.5135029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 74 и 61 равна 19.7984435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 74 и 61 равна 41.8688396
Ссылка на результат
?n1=129&n2=74&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 85