Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 85 + 78}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-85)(146-78)}}{85}\normalsize = 75.4972847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-85)(146-78)}}{129}\normalsize = 49.7462729}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-85)(146-78)}}{78}\normalsize = 82.2726821}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 85 и 78 равна 75.4972847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 85 и 78 равна 49.7462729
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 85 и 78 равна 82.2726821
Ссылка на результат
?n1=129&n2=85&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 36