Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 79 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 79 + 71}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-79)(149-71)}}{79}\normalsize = 22.8345449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-79)(149-71)}}{148}\normalsize = 12.1887098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-79)(149-71)}}{71}\normalsize = 25.4074513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 79 и 71 равна 22.8345449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 79 и 71 равна 12.1887098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 79 и 71 равна 25.4074513
Ссылка на результат
?n1=148&n2=79&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 38