Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 92 + 58}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-92)(139.5-58)}}{92}\normalsize = 51.7665868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-92)(139.5-58)}}{129}\normalsize = 36.9188061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-92)(139.5-58)}}{58}\normalsize = 82.112517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 92 и 58 равна 51.7665868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 92 и 58 равна 36.9188061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 92 и 58 равна 82.112517
Ссылка на результат
?n1=129&n2=92&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 35