Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 93 + 87}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-129)(154.5-93)(154.5-87)}}{93}\normalsize = 86.970271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-129)(154.5-93)(154.5-87)}}{129}\normalsize = 62.6994977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-129)(154.5-93)(154.5-87)}}{87}\normalsize = 92.9682208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 93 и 87 равна 86.970271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 93 и 87 равна 62.6994977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 93 и 87 равна 92.9682208
Ссылка на результат
?n1=129&n2=93&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 53