Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 95 + 56}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-95)(140-56)}}{95}\normalsize = 50.7940276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-95)(140-56)}}{129}\normalsize = 37.4064544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-95)(140-56)}}{56}\normalsize = 86.1684397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 95 и 56 равна 50.7940276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 95 и 56 равна 37.4064544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 95 и 56 равна 86.1684397
Ссылка на результат
?n1=129&n2=95&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 70 и 69