Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 97 + 34}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-97)(130-34)}}{97}\normalsize = 13.2319096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-97)(130-34)}}{129}\normalsize = 9.94957541}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-97)(130-34)}}{34}\normalsize = 37.7498596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 97 и 34 равна 13.2319096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 97 и 34 равна 9.94957541
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 97 и 34 равна 37.7498596
Ссылка на результат
?n1=129&n2=97&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 64