Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 124 + 75}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-124)(170-75)}}{124}\normalsize = 74.863907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-124)(170-75)}}{141}\normalsize = 65.8377622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-124)(170-75)}}{75}\normalsize = 123.774993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 124 и 75 равна 74.863907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 124 и 75 равна 65.8377622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 124 и 75 равна 123.774993
Ссылка на результат
?n1=141&n2=124&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 20