Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 97 + 59}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-97)(142.5-59)}}{97}\normalsize = 55.7418674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-97)(142.5-59)}}{129}\normalsize = 41.9144274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-97)(142.5-59)}}{59}\normalsize = 91.6434091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 97 и 59 равна 55.7418674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 97 и 59 равна 41.9144274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 97 и 59 равна 91.6434091
Ссылка на результат
?n1=129&n2=97&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 63