Рассчитать высоту треугольника со сторонами 13, 11 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{13 + 11 + 5}{2}} \normalsize = 14.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-13)(14.5-11)(14.5-5)}}{11}\normalsize = 4.88948104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-13)(14.5-11)(14.5-5)}}{13}\normalsize = 4.13725318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-13)(14.5-11)(14.5-5)}}{5}\normalsize = 10.7568583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 13, 11 и 5 равна 4.88948104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 13, 11 и 5 равна 4.13725318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 13, 11 и 5 равна 10.7568583
Ссылка на результат
?n1=13&n2=11&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 62