Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 101 + 32}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-101)(131.5-32)}}{101}\normalsize = 15.3206993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-101)(131.5-32)}}{130}\normalsize = 11.9030048}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-101)(131.5-32)}}{32}\normalsize = 48.3559571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 101 и 32 равна 15.3206993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 101 и 32 равна 11.9030048
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 101 и 32 равна 48.3559571
Ссылка на результат
?n1=130&n2=101&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 103