Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 103 + 30}{2}} \normalsize = 131.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-103)(131.5-30)}}{103}\normalsize = 14.6675213}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-103)(131.5-30)}}{130}\normalsize = 11.62119}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-103)(131.5-30)}}{30}\normalsize = 50.3584899}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 103 и 30 равна 14.6675213

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 103 и 30 равна 11.62119

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 103 и 30 равна 50.3584899

Ссылка на результат

?n1=130&n2=103&n3=30