Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 103 + 87}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-130)(160-103)(160-87)}}{103}\normalsize = 86.7785217}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-130)(160-103)(160-87)}}{130}\normalsize = 68.7552903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-130)(160-103)(160-87)}}{87}\normalsize = 102.73779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 103 и 87 равна 86.7785217
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 103 и 87 равна 68.7552903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 103 и 87 равна 102.73779
Ссылка на результат
?n1=130&n2=103&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 79