Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 106 + 60}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-106)(148-60)}}{106}\normalsize = 59.2048414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-106)(148-60)}}{130}\normalsize = 48.2747168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-106)(148-60)}}{60}\normalsize = 104.59522}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 106 и 60 равна 59.2048414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 106 и 60 равна 48.2747168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 106 и 60 равна 104.59522
Ссылка на результат
?n1=130&n2=106&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 60