Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 107 + 95}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-130)(166-107)(166-95)}}{107}\normalsize = 93.5204725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-130)(166-107)(166-95)}}{130}\normalsize = 76.9745428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-130)(166-107)(166-95)}}{95}\normalsize = 105.333585}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 107 и 95 равна 93.5204725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 107 и 95 равна 76.9745428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 107 и 95 равна 105.333585
Ссылка на результат
?n1=130&n2=107&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 84