Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 110 + 58}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-130)(149-110)(149-58)}}{110}\normalsize = 57.6315427}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-130)(149-110)(149-58)}}{130}\normalsize = 48.7651515}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-130)(149-110)(149-58)}}{58}\normalsize = 109.301202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 110 и 58 равна 57.6315427
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 110 и 58 равна 48.7651515
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 110 и 58 равна 109.301202
Ссылка на результат
?n1=130&n2=110&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 40