Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 111 + 64}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-111)(152.5-64)}}{111}\normalsize = 63.9630083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-111)(152.5-64)}}{130}\normalsize = 54.6145687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-111)(152.5-64)}}{64}\normalsize = 110.935843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 111 и 64 равна 63.9630083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 111 и 64 равна 54.6145687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 111 и 64 равна 110.935843
Ссылка на результат
?n1=130&n2=111&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 99