Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 112 + 89}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-112)(165.5-89)}}{112}\normalsize = 87.5654446}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-112)(165.5-89)}}{130}\normalsize = 75.4409984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-112)(165.5-89)}}{89}\normalsize = 110.194717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 112 и 89 равна 87.5654446
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 112 и 89 равна 75.4409984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 112 и 89 равна 110.194717
Ссылка на результат
?n1=130&n2=112&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 40 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 40 и 14