Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 113 + 38}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-113)(140.5-38)}}{113}\normalsize = 36.0921408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-113)(140.5-38)}}{130}\normalsize = 31.3723993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-113)(140.5-38)}}{38}\normalsize = 107.326629}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 113 и 38 равна 36.0921408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 113 и 38 равна 31.3723993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 113 и 38 равна 107.326629
Ссылка на результат
?n1=130&n2=113&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 121