Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 115 + 109}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-130)(177-115)(177-109)}}{115}\normalsize = 102.995445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-130)(177-115)(177-109)}}{130}\normalsize = 91.1113552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-130)(177-115)(177-109)}}{109}\normalsize = 108.664919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 115 и 109 равна 102.995445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 115 и 109 равна 91.1113552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 115 и 109 равна 108.664919
Ссылка на результат
?n1=130&n2=115&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 40