Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 116 + 104}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-130)(175-116)(175-104)}}{116}\normalsize = 99.0267367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-130)(175-116)(175-104)}}{130}\normalsize = 88.3623189}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-130)(175-116)(175-104)}}{104}\normalsize = 110.452899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 116 и 104 равна 99.0267367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 116 и 104 равна 88.3623189
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 116 и 104 равна 110.452899
Ссылка на результат
?n1=130&n2=116&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 45 и 28