Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 84 + 48}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-84)(112.5-48)}}{84}\normalsize = 47.8130627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-84)(112.5-48)}}{93}\normalsize = 43.1859921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-84)(112.5-48)}}{48}\normalsize = 83.6728598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 84 и 48 равна 47.8130627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 84 и 48 равна 43.1859921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 84 и 48 равна 83.6728598
Ссылка на результат
?n1=93&n2=84&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 10