Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 116 + 19}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-130)(132.5-116)(132.5-19)}}{116}\normalsize = 13.5796899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-130)(132.5-116)(132.5-19)}}{130}\normalsize = 12.1172618}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-130)(132.5-116)(132.5-19)}}{19}\normalsize = 82.9075805}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 116 и 19 равна 13.5796899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 116 и 19 равна 12.1172618
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 116 и 19 равна 82.9075805
Ссылка на результат
?n1=130&n2=116&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 1