Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 142 + 124}{2}} \normalsize = 208}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-142)(208-124)}}{142}\normalsize = 115.185796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-142)(208-124)}}{150}\normalsize = 109.042553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-142)(208-124)}}{124}\normalsize = 131.906314}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 142 и 124 равна 115.185796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 142 и 124 равна 109.042553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 142 и 124 равна 131.906314
Ссылка на результат
?n1=150&n2=142&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 49