Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 116 + 67}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-130)(156.5-116)(156.5-67)}}{116}\normalsize = 66.8484195}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-130)(156.5-116)(156.5-67)}}{130}\normalsize = 59.6493589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-130)(156.5-116)(156.5-67)}}{67}\normalsize = 115.737562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 116 и 67 равна 66.8484195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 116 и 67 равна 59.6493589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 116 и 67 равна 115.737562
Ссылка на результат
?n1=130&n2=116&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 29