Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 117 + 25}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-130)(136-117)(136-25)}}{117}\normalsize = 22.4247445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-130)(136-117)(136-25)}}{130}\normalsize = 20.18227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-130)(136-117)(136-25)}}{25}\normalsize = 104.947804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 117 и 25 равна 22.4247445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 117 и 25 равна 20.18227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 117 и 25 равна 104.947804
Ссылка на результат
?n1=130&n2=117&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 55 и 32