Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 117 + 83}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-130)(165-117)(165-83)}}{117}\normalsize = 81.4981355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-130)(165-117)(165-83)}}{130}\normalsize = 73.3483219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-130)(165-117)(165-83)}}{83}\normalsize = 114.882914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 117 и 83 равна 81.4981355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 117 и 83 равна 73.3483219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 117 и 83 равна 114.882914
Ссылка на результат
?n1=130&n2=117&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 51