Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 97}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-130)(177-127)(177-97)}}{127}\normalsize = 90.8430763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-130)(177-127)(177-97)}}{130}\normalsize = 88.7466976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-130)(177-127)(177-97)}}{97}\normalsize = 118.938873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 97 равна 90.8430763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 97 равна 88.7466976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 97 равна 118.938873
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 60