Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 130 + 31}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-130)(145.5-130)(145.5-31)}}{130}\normalsize = 30.7788636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-130)(145.5-130)(145.5-31)}}{130}\normalsize = 30.7788636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-130)(145.5-130)(145.5-31)}}{31}\normalsize = 129.072654}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 130 и 31 равна 30.7788636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 130 и 31 равна 30.7788636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 130 и 31 равна 129.072654
Ссылка на результат
?n1=130&n2=130&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 22