Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 71 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 71 + 62}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-71)(131.5-62)}}{71}\normalsize = 25.6537136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-71)(131.5-62)}}{130}\normalsize = 14.0108744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-130)(131.5-71)(131.5-62)}}{62}\normalsize = 29.3776398}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 71 и 62 равна 25.6537136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 71 и 62 равна 14.0108744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 71 и 62 равна 29.3776398
Ссылка на результат
?n1=130&n2=71&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 59