Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 68 + 39}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-70)(88.5-68)(88.5-39)}}{68}\normalsize = 37.9103778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-70)(88.5-68)(88.5-39)}}{70}\normalsize = 36.8272242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-70)(88.5-68)(88.5-39)}}{39}\normalsize = 66.1001459}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 68 и 39 равна 37.9103778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 68 и 39 равна 36.8272242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 68 и 39 равна 66.1001459
Ссылка на результат
?n1=70&n2=68&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 59 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 59 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 64