Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 87 + 70}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-87)(143.5-70)}}{87}\normalsize = 65.2035845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-87)(143.5-70)}}{130}\normalsize = 43.636245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-87)(143.5-70)}}{70}\normalsize = 81.0387407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 87 и 70 равна 65.2035845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 87 и 70 равна 43.636245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 87 и 70 равна 81.0387407
Ссылка на результат
?n1=130&n2=87&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 13