Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 88 + 66}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-130)(142-88)(142-66)}}{88}\normalsize = 60.1015669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-130)(142-88)(142-66)}}{130}\normalsize = 40.6841376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-130)(142-88)(142-66)}}{66}\normalsize = 80.1354226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 88 и 66 равна 60.1015669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 88 и 66 равна 40.6841376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 88 и 66 равна 80.1354226
Ссылка на результат
?n1=130&n2=88&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 25