Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 95 + 46}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-95)(135.5-46)}}{95}\normalsize = 34.6016184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-95)(135.5-46)}}{130}\normalsize = 25.285798}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-95)(135.5-46)}}{46}\normalsize = 71.459864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 95 и 46 равна 34.6016184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 95 и 46 равна 25.285798
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 95 и 46 равна 71.459864
Ссылка на результат
?n1=130&n2=95&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 40