Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 95 + 86}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-95)(155.5-86)}}{95}\normalsize = 85.9630403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-95)(155.5-86)}}{130}\normalsize = 62.8191448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-95)(155.5-86)}}{86}\normalsize = 94.9591724}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 95 и 86 равна 85.9630403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 95 и 86 равна 62.8191448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 95 и 86 равна 94.9591724
Ссылка на результат
?n1=130&n2=95&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 41