Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 99 + 75}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-130)(152-99)(152-75)}}{99}\normalsize = 74.6296204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-130)(152-99)(152-75)}}{130}\normalsize = 56.8333263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-130)(152-99)(152-75)}}{75}\normalsize = 98.511099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 99 и 75 равна 74.6296204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 99 и 75 равна 56.8333263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 99 и 75 равна 98.511099
Ссылка на результат
?n1=130&n2=99&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 39 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 66