Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 87 + 60}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-92)(119.5-87)(119.5-60)}}{87}\normalsize = 57.9510362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-92)(119.5-87)(119.5-60)}}{92}\normalsize = 54.8015234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-92)(119.5-87)(119.5-60)}}{60}\normalsize = 84.0290025}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 87 и 60 равна 57.9510362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 87 и 60 равна 54.8015234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 87 и 60 равна 84.0290025
Ссылка на результат
?n1=92&n2=87&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 61