Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 102 + 49}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-102)(141-49)}}{102}\normalsize = 44.1027426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-102)(141-49)}}{131}\normalsize = 34.33954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-102)(141-49)}}{49}\normalsize = 91.805709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 102 и 49 равна 44.1027426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 102 и 49 равна 34.33954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 102 и 49 равна 91.805709
Ссылка на результат
?n1=131&n2=102&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 20 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 20 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 23