Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 104 + 30}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-104)(132.5-30)}}{104}\normalsize = 14.6532712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-104)(132.5-30)}}{131}\normalsize = 11.6331313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-104)(132.5-30)}}{30}\normalsize = 50.7980069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 104 и 30 равна 14.6532712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 104 и 30 равна 11.6331313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 104 и 30 равна 50.7980069
Ссылка на результат
?n1=131&n2=104&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 81