Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 108 + 27}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-108)(133-27)}}{108}\normalsize = 15.5478376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-108)(133-27)}}{131}\normalsize = 12.8180646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-108)(133-27)}}{27}\normalsize = 62.1913504}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 108 и 27 равна 15.5478376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 108 и 27 равна 12.8180646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 108 и 27 равна 62.1913504
Ссылка на результат
?n1=131&n2=108&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 84