Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 108 + 40}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-108)(139.5-40)}}{108}\normalsize = 35.7001157}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-108)(139.5-40)}}{131}\normalsize = 29.4321565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-108)(139.5-40)}}{40}\normalsize = 96.3903125}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 108 и 40 равна 35.7001157
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 108 и 40 равна 29.4321565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 108 и 40 равна 96.3903125
Ссылка на результат
?n1=131&n2=108&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 87