Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 110 + 63}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-110)(152-63)}}{110}\normalsize = 62.8041584}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-110)(152-63)}}{131}\normalsize = 52.7363162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-110)(152-63)}}{63}\normalsize = 109.658054}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 110 и 63 равна 62.8041584
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 110 и 63 равна 52.7363162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 110 и 63 равна 109.658054
Ссылка на результат
?n1=131&n2=110&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 94