Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 125 + 46}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-125)(158.5-46)}}{125}\normalsize = 43.7208188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-125)(158.5-46)}}{146}\normalsize = 37.4322079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-125)(158.5-46)}}{46}\normalsize = 118.806573}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 125 и 46 равна 43.7208188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 125 и 46 равна 37.4322079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 125 и 46 равна 118.806573
Ссылка на результат
?n1=146&n2=125&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 32 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 32 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 99