Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 111 + 106}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-131)(174-111)(174-106)}}{111}\normalsize = 102.009496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-131)(174-111)(174-106)}}{131}\normalsize = 86.4355268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-131)(174-111)(174-106)}}{106}\normalsize = 106.821264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 111 и 106 равна 102.009496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 111 и 106 равна 86.4355268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 111 и 106 равна 106.821264
Ссылка на результат
?n1=131&n2=111&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 55