Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 115 + 101}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-131)(173.5-115)(173.5-101)}}{115}\normalsize = 97.2575435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-131)(173.5-115)(173.5-101)}}{131}\normalsize = 85.3787596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-131)(173.5-115)(173.5-101)}}{101}\normalsize = 110.738787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 115 и 101 равна 97.2575435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 115 и 101 равна 85.3787596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 115 и 101 равна 110.738787
Ссылка на результат
?n1=131&n2=115&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 66 и 66