Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 116 + 62}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-131)(154.5-116)(154.5-62)}}{116}\normalsize = 61.997105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-131)(154.5-116)(154.5-62)}}{131}\normalsize = 54.8981999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-131)(154.5-116)(154.5-62)}}{62}\normalsize = 115.994584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 116 и 62 равна 61.997105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 116 и 62 равна 54.8981999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 116 и 62 равна 115.994584
Ссылка на результат
?n1=131&n2=116&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 113