Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 121 + 44}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-121)(148-44)}}{121}\normalsize = 43.9337724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-121)(148-44)}}{131}\normalsize = 40.5800493}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-121)(148-44)}}{44}\normalsize = 120.817874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 121 и 44 равна 43.9337724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 121 и 44 равна 40.5800493
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 121 и 44 равна 120.817874
Ссылка на результат
?n1=131&n2=121&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 34