Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 122 + 41}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-122)(147-41)}}{122}\normalsize = 40.9271743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-122)(147-41)}}{131}\normalsize = 38.1153837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-122)(147-41)}}{41}\normalsize = 121.783299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 122 и 41 равна 40.9271743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 122 и 41 равна 38.1153837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 122 и 41 равна 121.783299
Ссылка на результат
?n1=131&n2=122&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 47