Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 71}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-138)(173.5-71)}}{138}\normalsize = 68.6105553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-138)(173.5-71)}}{138}\normalsize = 68.6105553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-138)(173.5-138)(173.5-71)}}{71}\normalsize = 133.355727}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 71 равна 68.6105553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 71 равна 68.6105553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 71 равна 133.355727
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 135