Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 122 + 60}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-131)(156.5-122)(156.5-60)}}{122}\normalsize = 59.7545019}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-131)(156.5-122)(156.5-60)}}{131}\normalsize = 55.6492307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-131)(156.5-122)(156.5-60)}}{60}\normalsize = 121.50082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 122 и 60 равна 59.7545019
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 122 и 60 равна 55.6492307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 122 и 60 равна 121.50082
Ссылка на результат
?n1=131&n2=122&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 57